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HPM融入高等数学教学研究

 论文栏目:数学教学论文     更新时间:2020/5/22 14:52:32   

【摘要】作为学科交叉性很强的一门高校基础课程,高等数学课程包括现代数学的基础性知识。对于高校学生而言,认真学习高等数学知识不但是获得学分,顺利毕业的必然要求,更是他们学好其他专业课程的基本前提。现阶段,我国高等数学课堂教学效果整体上还有待提升。文章基于当前我国高等数学课堂教学存在的不足,提出高等数学课堂效果难以提升这个问题的解决方法,即将HPM融入高等数学教学,结合教学实践探讨了这个方法的可行性。实践证明将HPM融入高等数学课堂教学能够有效激发学生的学习热情,还可以帮助学生更好地理解和运用高等数学知识,最终提升高等数学课堂教学效果。

【关键词】hpm;高等数学;数学教学

早在19世纪初期,西方的数学家和教育家就已经将数学史作为单独的课程开设,后期长时间的实践教学结果也表明数学发展史可以大大提高学生对于数学学科的学习热情和探索积极性。在1972年的第二届国际数学教育大会上,美国的P.S.Jones和英国的L.Rogers组织更是联合成立了数学史与数学教学关系的国际研究组织(简称ICMI)。随着组织的发展和日益壮大,ICMI于1984年正式改名为HPM。美国数学家和数学史家M.克莱因十分重视HPM对于数学科学发展进步的推动作用,他指出“数学绝不仅仅是教科书本和课堂上浅薄、肤浅的计算和公式。”为拓宽高等数学的传统教学模式和教学深度,本文将从自身角度出发,详细剖析HP融入高等数学教学的方案和政策。

1将有代表性的数学家的故事融入“高等数学”教学

著名数学大家之所以能名留千史,身上一定具备一些特殊的精神品格。教师在课堂上绘声绘色地描述数学家成功的故事不仅可以增强本学科的趣味性、故事性,调动学生的学习热情还能使学生全面地了解数学的发展历史,更好地理解公式的运用方法。例如,在高等数学的教学中,拉格朗日的数学探索之路就经常被教师们拿来举例。拉格朗日出身于18世纪的法国,他在数学、力学以及天文学等诸多领域都有建树,后来的学术界都认为他识18世纪“欧洲最大之希望、欧洲最伟大的数学家”。他在数学领域有着傲人的成就,但他年少时其实更对天文学感兴趣。在其16岁时,偶然读到牛顿的一篇有关阐述微积分的学术文章,他顿时对牛顿心生敬仰之情,心中默默立下要以牛顿为榜样,好好钻研微积分的伟大志向,同时也开始在数学的海洋中尽情遨游。他超乎常人的学习热情和废寝忘食的学习精神使他在数学领域的进步突飞猛进,后来更是顺利地被都灵皇家炮兵学院录取。由于其出色的数学成绩,院方在其毕业前夕就破例聘请他为数学系副教授,潜心教育和科研事业。类似励志又充满数学色彩的名人故事可以激起学生们奋起学习的学习热情。

2编写融入HPM思想的“高等数学”教材

就目前的《高等数学》教材而言,对于知识传承和历史发展的重视程度不够高。而且,互联网和信息化发展突飞猛进、日新月异,高等数学的教材也趋于多媒体化,在一些科技发展且专业要求高的学院中的许多课堂已经开始采用便捷的电子教材了。而就高等数学而言,虽然纸质教材还有一定市场,但电子教材对于展现学科中的抽象特性和程序性有更大助益,它可以更生动、更便捷地展示数学模型和推演过程。例如,数学学科的严谨性常常要求用一大段文字和数学符号来表达公式及式子的含义,如果教师能利用多媒体呈现方式多样化、生动有趣的特性来设置符合生活化的教学情境和例题,层层递进地引出教学内容一定比单一、呆板地阅读繁琐的文字有趣且有效的多。色彩、图片、模型的刺激更能使学生记住教师所讲的内容,鲜活且生动的例子对于学生的理解和记忆也更有帮助。教学效果和质量可以得到较大程度的提升。

3基于HPM开发高等数学课例

利用HPM思想来展开高等数学教学方案设计、课件开发和设计,开拓不同数学案例都能有另一番新景象。例如,在讲到调和级数的收敛性问题时,教师就可以将不同数学的不同解答思路都分类归纳并对比分析,让学生来分析其中利弊。这讲课过程中也可以让学生先去猜测级数是否收敛,再引出JohannBernoulli、NicoleOresme和PietroMengoli的计算方法,三种方法各有优劣,这种辩证的教学思考更能锻炼学生的逻辑思辨能力。

4结束语

综上所述,将hpm融入传统的高等数学教学中不但能够显著提升生学生的学习积极性,为学生接下来的专业课程的学习奠定扎实的数学基础,同时还可以培养他们的数学学科核心素养,更好地实现新课改的目标。在教学过程中,教师合理利用hpm不但能让学生对数学形成更深刻的认知,还可以提高提高自身的教学水平。但在运用hpm开展高中数学教学时,教师要始终明确目的是激发学生的学习热情,帮助他们更好地掌握数学知识,而不是以讲授数学史为主。

参考文献

[1]唐曦.HPM教学法在“高等数学”课程中的应用[J].科教文汇(下旬刊),No.420(4):67-68+83.

[2]陈红红.HPM融入高职高专院校“高等数学”课堂教学的实践研究[J].科教文汇(下旬刊),447(01):127-128+131.

[3]王玉芳.HPM视角下行列式概念的教学案例设计[J].高等数学研究(2):18-21.

[4]段耀勇.数学史与数学教育(HPM)的一个案例——刘徽的“割圆术”与微积分[J].大学数学,2006(3):163-166.

作者:红娟 薛姣 李姣 单位:河北地质大学华信学院

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