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数学实验在计算机数学教学的应用

 论文栏目:数学教学论文     更新时间:2020/5/22 14:52:53   

摘要:随着信息技术的发展,计算机已经成为人们生活中不可缺少的部分,被广泛应用于方方面面。计算机数学又叫离散数学,是计算机专业的专业基础课程。离散数学的学习难度较大,具有一定的抽象性,学生们学习起来比较吃力。在计算机数学中应用数学实验的教学方式,可以通过将抽象的知识变得具体化、直观,让学生们在探究的过程中解决问题,掌握知识,进一步提高教学质量。

关键词:数学实验;计算机数学;教学;建模

一、数学实验概述所

谓数学实验就是指在学习数学的过程中,为了获得相应的猜想结果,实现某类问题的解决,实验者运用一定的物质方法,在数学思维活动的参与下,在某种特定的环境下进行研究的活动。这种数学实验往往是先由老师提出明确的问题,然后学生们在计算机上进行建模处理,最后根据结果进行讨论。在实验过程中,需要将计算机作为教学辅助工具,让学生们主动参与到实验总来,自己去发现、探索、解决问题,并在这一过程中产生相应的过程和情感体验,最终激发学生们内在的学习潜能和学习兴趣,实现高质量的教学。

二、在计算机数学教学中开展实验教学的好处

(一)丰富教学方式,激发学生们的教学兴趣

和传统的教学方式不同,计算机数学实验教学的主体是学生,强调学生们参与教学过程,让学生们自己借助计算机这个辅助工具开展实验。在这个过程中,老师起到的是一个引导的作用,鼓励学生们自己去对问题的结果进行猜测,并设计数学实验来证明猜测结果的正确性,然后对结果进行讨论发现问题的共性和本质,最终形成普遍性的结论,实现对知识的掌握。这一过程实际上也是数学知识形成的基本过程。

(二)加深学生们对知识的理解

在计算机数学中涉及到的知识大都比较抽象,很难建立直观的数学模型,这就使得学生们在学习数学知识的过程中遇到了许多困难。利用实验教学的方法,不进可以将计算机数学中一些难懂的知识具体化,还可以为后续数字电路、人工智能等实践性较强的课程奠定坚持的基础,提高学生们的动手能力,加深对知识的理解[1]。

(三)有助于验证知识的内在规律,锻炼学生们的实践能力

在计算机数学学习的过程中,各种规律的获得都是建立在严密的推理上的,但是对于已有的结论并不是学生们自己推论出来的,这对于深化学生们的理解,实现知识的灵活运用造成了一定的困难。通过数学实验学生们可以在实践过程中通过自己的推论获得一般性结论。利用计算机超文本功能可以为学生们创造一个真实的、适宜的学习环境,这种学习方式不仅锻炼了学生们的思维能力和推导能力,同时也提升了学生们的实践能力。

三、数学实验在计算机数学教学中的具体应用

计算机数学对于培养学生们自主研究、分析、解决问题的能力具有重要有意义。在计算机数学教学中开展实验教学时应该遵循“基本概念、基本理论、基本技能”这三个原则,将学生作为教学的主体,以学生为中心,加深学生们对知识的理解程度。具体来说,可以从以下几个方面入手:

(一)选择合适的数学实验软件

在进行计算机数学实验教学时,首先要选择合适的教学软件,一般来说,通过前期的学习,学生们应该已经具备了一定的软件知识,能够熟练运用C语言,并且具备一定的程度设计能力。此外,学生们在学习高等数学的同时也接触过Matlab,因此,在进行数学实验时要以Matlab和C语言为主要辅助手段。

(二)实验内容设计

在计算机数学的教学中,主要包含四个部分:数理逻辑、集合论、图论、代数结构。这四个部分内容较多,要实现每一个部分的详细讲述是不现实的,再加上学生们学习的时间较多,还不能进行一些高难度的编程[2]。因此在对数学实验内容进行设计的时候需要从以下几个方面入手:首先,要加强基础实验的教学,根据计算机数学的基本教学内容,让学生们利用计算机实现简单的计算发现,从而加深学生们对于一些抽象数学概念的理解。计算机数学是计算机专业的基础课程,学生们在开始计算机数学学习的时候对专业知识掌握得还不够深入,因此在选择实验内容时所涉及的内容不要太深,要让学生们在做实验时能够较为容易完成。其次,就是要开展专题实验,这类实验要针对计算机数学中一些专门的问题进行设计,在进行此类问题设计的时候可以适当增加证明和计算的难度,例如形式化证明,欧若拉和中国邮路问题。最后,就是要设计综合实验,这类问题的设计主要是培养学生们分析、探讨问题的综合能力。老师根据教学结果设计问题,让学生们利用计算机开展实验,最终以课程设计报告的形式完成整个实验过程。在教学时不仅要遵循上述设计原则,还要丰富实验方式,可以由老师先进行实验演示,然后学生们在老师演示的基础上结合自己的理解做实验。还可以老师提供的实验程序,学生在操作程序的同时要对老师提供的程序进行修改,又或者是以小组为单位进行数学实验操作。此外,还需要注意的是在教学时要充分考虑到计算机数学课程的性质,将其与或许课程练习起来,为后续的学习打下坚实的基础。

(三)采用案例教学,激发学生们的学习兴趣

计算机数学学习难度较大,学生在学习过程中会出现枯燥的心理,不愿意去学习。因此,教师在学习的时候要采用案例教学的方式,以故事的方式引入实验教学的内容,例如,象哥尼斯堡七桥问题、土耳其商人和帽子的故事等等[3]。通过这种方式扩展学生们学习的视野,激发学生们的学习兴趣,引导学生们能够自觉思考问题并解决问题。综上所述,实验能力是计算机专业学生必须具备的能力之一,在计算机数学教学中增加实验教学的环节,不仅可以加深学生们对知识的理解,还可以激发学生们的学习兴趣。在实验教学中循序渐进,让学生们逐渐掌握一些问题的求解方法,学会算法的编程实现,进一步提高教学效率和质量。

参考文献

[1]王海英,蒲兴成,陈虹璇,尹帮勇.基于实验教学的《离散数学》课程改革分析[J].科学咨询(科技·管理),2018(11):72-73.

[2]李华昱,张千.离散数学实验平台构建及实验方法研究[J].科教导刊旬刊,2015(10):59-60+62.

[3]马艳芳,陈亮.基于任务驱动的离散数学实验教学研究[J].淮北师范大学学报(自然科学版),2015,36(02):70-74.

作者:吴杰

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